Pada postingan sebelumnya telah dipaparkan cara menentukan nilai fungsi jika rumus fungsinya diketahui. Sekarang, akan membahas kebalikan dari kasus tersebut, yaitu jika nilai fungsinya diketahui. Pada postingan ini bentuk fungsi yang akan dibahas hanyalah fungsi linear saja, yaitu fx = ax + b. Untuk bentuk fungsi kuadrat dan pangkat tinggi akan Anda pelajari pada tingkat yang lebih tinggi. Oke langsung saja ke pembahasannya. Misalkan fungsi f dinyatakan dengan f x = ax + b , dengan a dan b konstanta dan x variabel maka rumus fungsinya adalah fx = ax + b. Jika nilai variabel x = m maka nilai fm = am + b. Dengan demikian, kita dapat menentukan bentuk fungsi f jika diketahui nilai-nilai fungsinya. Selanjutnya, nilai konstanta a dan b ditentukan berdasarkan nilai-nilai fungsi yang diketahui. Agar Anda lebih mudah memahaminya pelajarilah contoh berikut. Contoh Soal 1. Diketahui suatu fungsi linear fx = 2x + m. Tentukan bentuk fungsi tersebut jika f3 = 4. Penyelesaian Untuk menyelesiakan soal tersebut Anda harus mencari niali m terlebih dahulu, yakni fx = 2x + m f3 = + m = 4 4 = + m m = 4-6 m = -2 maka, fx = 2x -2 Contoh Soal 2 Jika fx = ax + b, f1 = 2, dan f2 = 1 maka tentukan a. Karena bentuk fx = ax + bmaka bentuk fungsi tersebut merupakan fungsi linear. Dengan demikian diperoleh f1 = 2, maka f1 = a 1 + b = 2 a+ b = 2 => a = 2 โ b f2 = 1, maka f2 = a 2 + b = 1 2a+ b = 1 Untuk menentukan nilai b, masukan a = 2 โ b ke persamaan 2a+ b = 1. maka 2a+ b = 1 22 โ b + b = 1 4 โ 2b + b = 1 โ b = โ 3 b = 3 Untuk menentukan nilai a, nilai b = 3 ke persamaan a = 2 โ b a = 2 โ 3 a = โ 1 maka bentuk fungsi tersebut adalah fx = โx +3 b. bentuk paling sederhana dari fx โ 1 adalah fx = โx +3 fx โ 1 = โx โ 1 +3 fx โ 1 = โx + 1 +3 fx โ 1 = โx + 4 c. bentuk paling sederhana dari fx + fx โ 1 adalah fx + fx โ 1 = โx +3 + โx + 4 fx + fx โ 1 = โ2x +7 Contoh soal 3. Diketahui fx = ax + b. Tentukan bentuk fungsi-fungsi berikut jika a. f1 = 3 dan f2 = 5; b. f0 = โ6 dan f3 = โ5; c. f2 = 3 dan f4 = 4. Penyelesaian a. Karena bentuk fx = ax + bmaka bentuk fungsi tersebut merupakan fungsi linear. Untuk f1 = 3, maka f1 = a 1 + b = 3 a+ b = 3 => a = 3 โ b Untuk f2 = 5, maka f2 = a 2 + b = 5 2a+ b = 5 Untuk menentukan nilai b, masukan a = 3 โ b ke persamaan 2a+ b = 5. maka 2a+ b = 5 23 โ b + b = 5 6 โ 2b + b = 5 โ b = โ 1 b = 1 Untuk menentukan nilai a, nilai b = 1 ke persamaan a = 3 โ b a = 3 โ 1 a = 2 maka bentuk fungsi tersebut adalah fx = 2x + 3 b. Karena bentuk fx = ax + bmaka bentuk fungsi tersebut merupakan fungsi linear. Untuk f0 = โ 6, maka f0 = a 0 + b = โ 6 b = โ 6 Untuk f3 = โ 5, maka f3 = a 3 + b = โ 5 3a+ b = โ 5 Untuk menentukan nilai a, masukan b = โ 6 ke persamaan 3a+ b = โ 5, maka 3a -6 = -5 3a = 1 a = 1/3 maka bentuk fungsi tersebut adalah fx = x/3 โ 6 c. Karena bentuk fx = ax + bmaka bentuk fungsi tersebut merupakan fungsi linear. Untuk f2 = 3, maka f2 = a 2 + b = 3 2a+ b = 3 => b = 3 โ 2a Untuk f4 = 4, maka f4 = a 4 + b = 4 4a+ b = 4 Untuk menentukan nilai a, masukan b = 3 โ 2a ke persamaan 4a+ b = 4 maka 4a+ b = 4 4a + 3 โ 2a = 4 2a = 1 a = 1/2 Untuk menentukan nilai b, nilai a = 1/2 ke persamaan b = 3 โ2a b = 3 โ 2a b = 3 โ 21/2 b = 2 maka bentuk fungsi tersebut adalah fx = x/2 + 2 Contoh Soal 4 Diketahui fx = x + a + 3 dan f2 = 7. Tentukan a. bentuk fungsi fx; b. nilai fโ1; c. nilai fโ2 + fโ1; d. bentuk fungsi f2x โ 5. Penyelesaian a. Tentukan terlebih dahulu nilai dari a, yakni fx = x + a + 3 f2 = 2 + a + 3 = 7 a = 2 maka bentuk dari fx adalah fx = x + 5 b. nilai fโ1 yakni fx = x + 5 fโ1 = โ1 + 5 fโ1 = 4 c. nilai fโ2 + fโ1yakni fx = x + 5 fโ2 + fโ1 = โ 2 + 5 + โ1 + 5 fโ2 + fโ1 = 3 + 4 fโ2 + fโ1 = 7 d. bentuk fungsi f2x โ 5 yakni fx = x + 5 f2x โ 5 = 2x โ 5 + 5 f2x โ 5 = 2x 5. Diketahui dua buah fungsi, yaitu fx = 2 โax/2 dan gx = 2 โ a โ 3x. Jika fx = gx, tentukan a. nilai a; b. bentuk fungsi fx dan gx; c. bentuk fungsi fx + gx; d. nilai fโ1, f2, g1, dan g4 Penyelesaian a. nilai a yakni fx = gx 2 โ ax/2 = 2 โ a โ 3x 4 โ ax/2 = 2 โ a โ 3x 4 โ ax = 22 โ a โ 3x 4 โ ax = 4 โ 2a โ 3x 4 โ ax = 4 โ 2ax + 6x 4 โ 4 โ ax + 2ax = 6x ax = 6x a = 6x/x a = 6 Jadi nilai a adalah 6 b. bentuk fungsi fx dan gx dengan memasukan nila a = 6 maka fx = 2 โax/2 fx = 2 โ6x/2 fx = 2 โ3x gx = 2 โ a โ 3x. gx = 2 โ 6 โ 3x. gx = 2 โ 3x. c. bentuk fungsi fx + gx; fx + gx = 2 โ 3x + 2 โ 3x. fx + gx = 4 โ 6x d. nilai fโ1, f2, g1, dan g4 fx = 2 โ 3x fโ1 = 2 โ 3โ1 = 5 f2 = 2 โ 32 = โ 4 gx = 2 โ 3x g1 = 2 โ 31 = โ 1 g4 = 2 โ 34 = โ 10Misalnyf adalah fungsi yang memtakan dari A ke B, maka fungsi tersebut ditulis. f : A โ B A disebut dengan daerah asal [domain] Coba tentukan nilai fungsi h untuk x=6 (dengan rumus) b. Berapakah nilai elemen domain yang hasilnya positif? Reply. rumus hitung says. October 30, 2014 at 06:14.
Mengapa Rumus Fungsi dari A ke B Penting?Hello Kaum Berotak! Apakah kamu pernah kesulitan dalam memahami rumus fungsi dari A ke B? Matematika memang bisa menjadi momok bagi sebagian besar orang, tapi sebenarnya rumus ini sangat penting untuk dipahami. Rumus fungsi dari A ke B biasanya digunakan untuk menghitung nilai fungsi dari suatu variabel dalam matematika. Dalam artikel ini, kita akan membahas secara santai cara mudah memahami rumus fungsi dari A ke B. Apa Itu Fungsi Matematika?Sebelum kita membahas lebih jauh tentang rumus fungsi dari A ke B, mari kita bahas dulu apa itu fungsi matematika. Fungsi matematika adalah sebuah hubungan antara suatu variabel input dan variabel output. Dalam arti lain, fungsi matematika adalah sebuah aturan yang menghubungkan suatu bilangan dengan bilangan lainnya. Fungsi matematika sering digunakan dalam dunia matematika, fisika, dan teknik. Untuk membuat rumus fungsi dari A ke B, pertama-tama kita harus menentukan variabel input dan variabel output. Variabel input biasanya dilambangkan dengan huruf x, sedangkan variabel output dilambangkan dengan huruf y. Setelah itu, kita harus menentukan aturan yang menghubungkan x dengan y. Contoh sederhana rumus fungsi dari A ke B adalah y = 2x + 1. Dalam rumus ini, x adalah variabel input dan y adalah variabel output. Aturan yang menghubungkan x dengan y adalah dengan mengalikan x dengan 2 dan menambahkan 1. Cara Memahami Rumus Fungsi dari A ke BMemahami rumus fungsi dari A ke B bisa menjadi sulit bagi sebagian orang. Namun, ada beberapa cara mudah untuk memahami rumus ini. Salah satunya adalah dengan membuat tabel nilai. Dalam tabel nilai, kita akan menentukan beberapa nilai untuk variabel input x dan mencari nilai yang sesuai untuk variabel output y. Misalnya, jika fungsi matematika adalah y = 2x + 1, kita bisa membuat tabel seperti ini x y โ โ 0 1 1 3 2 5 3 7 4 9 Dalam tabel ini, kita mencari nilai y dengan mengalikan nilai x dengan 2 dan menambahkan 1. Dari tabel tersebut, kita bisa melihat bahwa jika x = 0, maka y = 1. Jika x = 1, maka y = 3. Dan seterusnya. Menggunakan Grafik untuk Memahami Rumus Fungsi dari A ke BSelain tabel nilai, kita juga bisa menggunakan grafik untuk memahami rumus fungsi dari A ke B. Dalam grafik, kita akan memetakan variabel input dan variabel output ke dalam koordinat. Misalnya, jika fungsi matematika adalah y = 2x + 1, maka kita bisa membuat grafik dengan mengambil beberapa nilai untuk x dan mencari nilai y yang sesuai. Berikut adalah contoh grafik untuk fungsi y = 2x + 1Dalam grafik ini, sumbu x adalah variabel input dan sumbu y adalah variabel output. Garis yang melintasi kedua sumbu tersebut menunjukkan hubungan antara x dan y. Kita bisa melihat bahwa jika x = 0, maka y = 1. Jika x = 1, maka y = 3. Dan Menggunakan Rumus Fungsi dari A ke BSetelah memahami rumus fungsi dari A ke B, kita bisa menggunakan rumus ini untuk menghitung nilai y berdasarkan nilai x yang kita miliki. Misalnya, jika rumus fungsi dari A ke B adalah y = 2x + 1 dan kita ingin mencari nilai y jika x = 5, maka kita tinggal mengganti x dengan nilai yang kita milikiy = 25 + 1y = 11Dengan demikian, nilai y jika x = 5 adalah 11. Contoh Soal Rumus Fungsi dari A ke BUntuk memahami lebih lanjut tentang rumus fungsi dari A ke B, berikut adalah contoh soal yang bisa kamu cobaJika fungsi matematika adalah y = 3x โ 2, hitunglah nilai y jika x = menjawab soal ini, kita tinggal mengganti x dengan nilai yang kita milikiy = 34 โ 2y = 10Dengan demikian, nilai y jika x = 4 adalah fungsi dari A ke B memang bisa menjadi sulit bagi sebagian orang. Namun, dengan memahami dasar-dasar matematika dan menggunakan cara-cara mudah seperti tabel nilai dan grafik, kita bisa memahami rumus ini dengan lebih baik. Dalam dunia matematika, rumus fungsi dari A ke B sangat penting untuk dipahami karena sering digunakan dalam berbagai bidang seperti fisika dan teknik. Jadi, jangan takut untuk belajar matematika ya Kaum Berotak! Sampai Jumpa Kembali di Artikel Menarik Lainnya
smhvuoR.